Hvordan finder man en cirkels radius? Dette spørgsmål er altid relevant for skolebørn, der studerer planimetri. Nedenfor vil vi overveje flere eksempler på, hvordan man skal klare opgaven.
Afhængig af tilstanden af problemet kan du finde cirkelens radius som denne.
Formel 1: R = A / 2π, hvor A er længden af cirklen, og π er en konstant lig med 3.141 ...
Formel 2: R = √ (S / π), hvor S er cirkelområdet.
Formel 3: R = D / 2, hvor D er cirklens diameter, det vil sige længden af segmentet, der passerer gennem midten af figuren, forbinder to punkter, der er så langt fra hinanden som muligt.
Sådan finder du den cirkulære cirkels radius
Lad os først definere begrebet selv. En cirkel kaldes beskrevet, når den berører alle hjørner af en given polygon. Det skal bemærkes, at det kun er muligt at beskrive en cirkel omkring en sådan polygon, hvis sider og vinkler er lig med hinanden, det vil sige omkring en ligesidet trekant, en firkant, en almindelig rhombus og så videre. For at løse problemet er det nødvendigt at finde polygonets omkreds og også at måle sider og arealer. Hold dig derfor til en linjal, et kompas, en lommeregner og en notesbog med en pen.
Sådan finder du en cirkels radius, hvis den beskrives omkring en trekant
Formel 1: R = (A * B * B) / 4S, hvor A, B, B - længden af siderne af trekanten og S - dens område.
Formel 2: R = A / sin a, hvor A er længden af den ene side af figuren, og synd a er den beregnede værdi af sinus af vinklen modsat denne side.
Cirkelens radius, som er beskrevet omkring en højre trekant.
Formel 1: R = B / 2, hvor B er hypotenusen.
Formel 2: R = M * B, hvor B er hypotenusen, og M er medianen trukket til den.
Sådan finder du en cirkels radius, hvis den beskrives omkring en regelmæssig polygon
Formel: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), hvor A er længden af den ene side af figuren, og n er antallet af sider i en given geometrisk figur.
Sådan finder du radius af en indskrevet cirkel
En indskrevet cirkel kaldes, når den berører alle sider af en polygon. Lad os overveje nogle eksempler.
Formel 1: R = S / (P / 2), hvor - S og P - henholdsvis området og omkredsen af figuren.
Formel 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), hvor P - perimeter, A - længden på den ene side, og - vinklen modsat denne side.
Sådan finder du en cirkels radius, hvis den er indskrevet i en rigtig trekant
Formel 1:
Radien af cirklen, som er indskrevet i rhombuset
Cirklen kan indskrives i enhver rhombus, både ligesidet og ikke-ligesidet.
Formel 1: R = 2 * H, hvor H er højden af den geometriske figur.
Formel 2: R = S / (A * 2), hvor S er området af diamanten og A er længden af sin side.
Formel 3: R = √ ((S * sin A) / 4), hvor S er diamantområdet, og synd A er sinus af den akutte vinkel af den givne geometriske figur.
Formel 4: R = B * Г / (√ (² + Г²), hvor В og Г er længderne af diagonalerne i den geometriske figur.
Formel 5: R = B * sin (A / 2), hvor B er rhombusens diagonale, og A er vinklen ved de hjørner, der forbinder diagonalen.
Radien af cirklen, der er indskrevet i trekanten
Hvis du i tilstanden af problemet får længderne på alle sider af figuren, skal du først beregne trekantenes omkreds (P) og derefter semipimeteret (n):
P = A + B + B, hvor A, B, B er længderne af siderne af den geometriske figur.
n = n / 2.
Formel 1: R = √ ((n-A) * (n-B) * (n-B) / n).
Og hvis du ved alle de samme tre sider, får du området i figuren, så kan du beregne den ønskede radius som følger.
Formel 2: R = S * 2 (A + B + B)
Formel 3: R = S / f = S / (A + B + C) / 2), hvor - n - er semiperimeter geometrisk figur.
Formel 4: R = (n - A) * tg (A / 2), hvor n er trippelens halvperimeter, A er en af dens sider, og tg (A / 2) er tangentet for halvdelen af vinklen modsat denne side.
Og nedenstående formel hjælper dig med at finde radius af cirklen, der er indskrevet i en ligesidet trekant.
Formel 5: R = A * √3 / 6.
Radien af cirklen, som er indskrevet i en rigtig trekant
Hvis der i problemet er givet længder af benene, såvel som hypotenusen, er radiusen for den indskrevne cirkel genkendt som følger.
Formel 1: R = (A + B-C) / 2, hvor A, B - benene, C - hypotenuse.
I tilfælde af at du kun får to ben, er det tid til at huske den pythagoriske sætning, så hypotenussen kan finde og bruge ovenstående formel.
C = √ (A2 + B²).
Radens radius, som er indskrevet på pladsen
Cirklen, der er indskrevet i en firkant, deler alle sine 4 sider nøjagtigt i halvdelen ved tangenternes punkter.
Formel 1: R = A / 2, hvor A - længden på siden af kvadratet.
Formel 2: R = S / (P / 2), hvor S og P er henholdsvis arealet og omkredsen af kvadratet.
</ p>>
